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1、导数大于零表明函数图画单调添加。
2、假如多元函数的一阶偏导数大于,阐明多元函数沿这个方向单调递加,反一阶偏导数小于,阐明多元函数沿这个方向单调递减,与一元函数的导数含义相同。
3、导数等于函数的极值点。
4、一阶导数等于有极值的必要条件,但不是充沛条件,即:
5、有极值的当地,切线斜率一定是切线斜率地点的当地,纷歧定是极值点。
6、比方y=x y=当x=,y=可是x=不是极值点。
7、因而,当一阶导数持平时,有必要核算二阶导数以做出充沛判别。
8、导数是函数的部分性质。
9、函数在某一点的导数描绘了该函数在该点邻近的改变率。
10、假如函数的自变量和值都是实数,那么函数在某一点的导数便是函数在该点所代表的曲线的切线斜率。
11、导数的实质是经过极限的概念对函数进行部分线性迫临。
12、例如,在运动学中,物体的位移对时间的导数便是物体的瞬时速度。
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